Але давайте по порядку.

Монастир носить ім'я св. Климента. За легендою, саме цей римський єпископ, якого охрестив в Кесарії апостол Петро, заснував в далекій Таврії скит (Климент був єпископом в 92-101 рр. н.е.). Климент супроводжував Петра в його подорожах, за що пізніше й отримає єпископство. Імператор Траян відправив Климента в каменоломні поблизу Херсонесу. Мало допомогло: замість добувати камінь, єпископ займався тим, що охрещував до півтисячі людей на день, і рабів, і вільних громадян. Перекази приписують йому заснування 75 храмів. Коли тільки й встигав... Нарешті, місцеві можновладці не витримали, і наказали кинути Климента в море - з якорем на шиї, для надійності.

Далі легенди перетворюються на повну казочку: за рік, в 102 р., море розступилося - і люди побачили мощі Климента в підводному гроті. З того часу щороку в день смерті єпископа відбувалася проща до його тіла, аж поки Кирило й Мефодій не відвезли мощі в Рим в Х ст.

Коли Крим відійшов до Росії, монастир знову ожив. В 1850 р. (за іншими даними в 1852 р.) відкривається Інкерманська кіновія - за ініціативи архієпископа Іннокентія. Почалася реконструкція трьох печерних святинь, з території комплексу вивозилося сміття, розчищалися печери-келії. Від освяченої 15 жовтня 1852 р. церкви св. Климента збереглися лише колони і довгий коридор з вирубленими в скелі лавицями.

Під час Кримської війни монастир знову стояв пусткою, кажуть, що його навіть пограбували англійські солдати, але відразу по закінченню бойових дій в скит повернулося два ченця та ієромонах. Монастир зумів ожити вже в 1867 р. Тоді було відкрито ще одну печерну церкву - св. Мартініана, а також зведено будинок настоятеля та домову церкву св. Трійці та відреставровано джерело св. Климента.

В 1875 р. повз монастир було прокладено залізницю Севастопіль-Лозова. Це відразу побільшило кількість прочан, для яких навіть в 1896р. було зведено готель на 24 особи. За рік до того з'явився псевдо-візантійський храм св. Пантелеймона з вибитою в скелі вівтарною частиною.

А в 1927 р. Крим постраждав від сильного землетрусу, який пошкодив Миколаївський собор і церкву Благовіщення. В 1932 г. Миколаївський собор було підірвано, а капличку над могилами воїнів розібрали ще в 1927 р.

Хоча монастир і закрили, в ньому продовжував жити настоятель Венедикт в компанії двох старих дідків та отця Прокопія. Вони, напевно, ще пам'ятали візити в монастир великої княжни Марії Олександрівни та великого князя Олексія Михайловича. Інкерман взагалі був царським улюбленцем: утт побували в різні часи Катерина ІІ, Олександр ІІІ та великий князь Олексій Олександрович.

До речі, мешкали в монастирських приміщеннях люди аж до 1970-х років - і  не лише ченці. Мальовничість місцевих пейзажів приваблювала туристів і кіношників. Саме вони начебто зруйнували колони храму св. Климента.

В роки Другої світової війни в печерах кляштору квартирував штаб 25 Чапаївської дивізії Приморської армії.

З 1991 р. монастир відновив свою діяльність. До речі, за одним з переказів, місцеві монахи після турецької навали заснували Георгіївський монастир на мисі Фіолент.