Зрозуміла річ, що істориків і архітекторів в селі найбільше зацікавить мурована Успенська церква, зведена в 1786 році. Цей тричастний безкупольний храм стоїть неподалік сільського цвинтаря, метрах в 30 від траси. Дзвіницю церкви видно добре, тому помилитися з вибором шляху неможливо. Як багато старих святинь Буковини і Поділля, церква в Глиниці триконхова, з більшою конхою апсиди і меншими бічними конхами. Такою ж типовою для Буковини є й невисока дзвіниця над західним притвором. Шкода, що її главка після нещодавнього ремонту була скапарена бляхою.

Так само зрозуміло, що для етнографів і музикантів Глиниця буде цікава іншим: село здавна славиться своїми музичними традиціями. Місцеві цигани брали участь у зйомках відомого шедевру Юрія Ільєнко "Білий птах з чорною ознакою". Запропонував глиницьких музик режисеру консультант фільму з питань етнографії, відомий чернівецький краєзнавець І. Снігур. Іван Миколайчук, що грав оловну роль, зумів навіть умовити музиканів після зйомок продати знімальній групі свої інструменти. Прощаючись з інструментами, цигани так заграли Чардаш та молдавські народні пісні, що той концерт ще довго пам'ятали на кіностудії ім. О. Довженка.

Глиницькі музики на буковинському весіллі - колись це було неабияк престижно.

З легендами в селі теж повний порядок. Кажуть, що в гарну погоду з гори, що височить над селом, можна побачити башти не лише Хотинської, а й Кам'янецької фортець. До правди переказу - як з гори до космосу, але нехай буде. :о).

Інша сільська легенда має під собою цілком історичне підгрунтя. В ній розповідається про те, як на початку ХІХ ст. місцевий пан Флондор переселив у Глиницю кілька родин циганських музикантів. Кут, де вони оселилися, назвали за іменем циганського ватажка Фундоя.

За сільськими спогадами, колись одна з глиницьких дівчат, що здавалася такою неприступною і холодною, таємно народила від цигана сина Алеко. Бажаючи хлопчику кращої долі, вона пішла в Карпати до ворожбита Таратута (Тарадуда). Той довго чаклував над хусткою дівчини, не взяв запропонованих грошей - але пообіцяв, що все буде так, як хоче молода мати. І Алеко Цурцурман став відомим скрипалем, почути якого на балах вважали за честь буковинські аристократи. Сам Ференц Ліст, коли бував на Буковині, захоплювався грою Алеко. Серед інших відомих слухачів були Юрій Федькович, Ольга Кобилянська, Микола Лисенко, Сидір Воробкевич. Могила великого музиканта збереглася біля вже згаданої глиницької церкви.

Ще один відомий місцевий музика - Додко Керстенюк, який грав навіть румунському королю Карлу та всесвітньовідомому композитору Джордже Енеску. Та з не меншим завзяттям Додко виступав на сільських весіллях.